2006年第九届北京国际车展，奇瑞汽车将展出中国第一辆自主品牌混合动力车奇瑞A5ISG。这是继丰田、奔驰等国际品牌后，国内自主品牌首次展出可以量产的混合动力车型。一种采用电力和汽油机双动力驱动的新型汽车，质量为m，当它在平直的公路上行驶时，若只采用汽油机驱动，发动机额定功率为P1，汽车能达到的最大速度为v1；在汽车行驶过程中由于某种原因汽车停在倾角为θ的坡道上，为了保证汽车上坡时有足够大的动力，需改为电力驱动，此时发动机的额定功率为P2．已知汽车在坡道上行驶时所受的阻力是在平直公路上行驶时的k倍，重力加速度为g，求汽车在坡道上能达到的最大速度。
如图所示，一段直光导纤维，折射率为n，长为L．
①为了使光线能从右端全部射出，在左端的入射角应限制在什么范围？为了使光线以任意角度入射，都能从右端全部射出，折射率n应限制在什么范围？
②如果光线在光纤内恰好发生全反射，那么从左端进入到从右端射出，共需要多少时间？
如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的角度为α，一条单色光线从AB边射入，进入三棱镜内的光线与底边BC平行，三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β，求该三棱镜的折射率n．如α＝
，β＝
，那么n为多大？
一束黄光从空气射入玻璃界面，入射角450，折射角300，黄光从空气中射入玻璃后，波长变化了1.72×10－7m，求黄光的频率和它的光子的能量.
如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点
，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力
加速度为g，电场强度的大小
。求：
（1）小球到达O点时
，半圆管对它作用力的大小；
（2）从O点开始计时，经过多长时间小球运动到C点；
（3）矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
（4）符加题：（可做可不做）从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？
如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨
、
平行固定在倾角
的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。
、
两点间接有阻值为
的电阻。一根质量m=1kg、电阻
的均匀直金属杆
放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆
受到大小为
（式中v为杆运
动的速度，力
的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s2，
。
（1）试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值；
（3）求金属杆自静止开始下滑通过位移x = 1m所需的时间t。