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题文

以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件)可近似看作一次函数的关系(如图所示).

(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价—成本总价)为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时,该公司获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?

设向量满足
(1)求的值;
(2)求夹角的正弦值.

已知
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若是第三象限角,求的值.

为平面内的四点,且
(1)若点的坐标;
(2)设向量平行,求实数的值.

已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于
(1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(2)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称点为(不重合), 试问:直线轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.

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