横截面为正方形的匀强磁场磁感应强度为B.有一束速率不同的带电粒子垂直于磁场方向在ab边的中点，与ab边成30°角射入磁场，如图所示,已知正方形边长为L.求这束带电粒子在磁场中运动的最长时间是多少?运动时间最长的粒子的速率必须符合什么条件?(粒子的带电量为+q、质量为m)
如图1-59（原图1-62）所示，重为600N的均匀木板搁在相距为2.0m的两堵竖直墙之间，一个重为800N的人站在离左墙0.5m处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小．[7 ]
如图1-58（原图1-61）所示，一个质量为m、半径为R的球，用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上，支架的重力不计，AB长为2R，BC长为
，为使支架不会在水平桌面上绕B点翻倒，应在A端至少加多大的力？[6 ]
半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图1-73（原图1-70）所示．已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角θ．（第十届全国中学生物理竞赛预赛）[15 ]
如图1-68（原图1-66）所示，均匀杆AB每米重为30N，将A端支起，在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体，在B端施一竖直向上的拉力F，使杆保持水平方向平衡，求杆长为多少时，所需的拉力F最小，最小值为多少？[6 ]
压延机由两轮构成，两轮直径各为d＝50 cm，轮间的间隙为a＝0.5 cm，两轮按反方向转动，如图1-48（原图1-51）上箭头所示．已知烧红的铁板与铸铁轮之间的摩擦系数μ＝0.1．问能压延的铁板厚度是多少？