如图所示，边长为L＝2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，每米长电阻为R0＝1
/m，以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r＝0.5m的匀强磁场区域的磁感应强度为B＝0.5T，方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面，金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上。若棒以v＝4m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时，求（计算结果保留二位有效数字）：
（1）棒MN上通过的电流强度大小和方向；
（2）棒MN所受安培力的大小和方向。
图15-5-15是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速度不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d.导出分子离子的质量m的表达式.
图15-5-15
如图所示，一个电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔水平射出，并垂直磁场方向进入一个半径为R的圆形匀强磁场B的区域．若入射点为b，且v0与Ob成30°角，要使电子在磁场中飞过的距离最大，则两板间的电势差U是多大?(电子质量为m、电荷量为e)
如图15-5-10所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直纸面向里，宽度为d 0，一电荷量为e的电子以水平速度v 0垂直射入磁场中，穿出磁场时，速度与竖直方向的夹角为60°.求：
（1）电子的质量m；
（2）电子在磁场中的运动时间.
图15-5-10 图15-5-11
如图所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R=25 cm，r="20" cm.问：
（1)这个粒子带何种电荷；
(2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?
如图11-44所示，将带电荷量Q＝0.3 C、质量m′="0.15" kg 的滑块放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M="0.5" kg，滑块与绝缘板间动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B="20" T 的水平方向的匀强磁场.开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长 L="1.25" m、摆球质量 m＝0.3 kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图11-44所示，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s2.求：
（1）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE.
（2）碰撞后小车的最终速度.
图11-44