如图所示,边长为L=2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成,每米长电阻为R0=1/m,以导线框两条对角线交点O为圆心,半径r=0.5m的匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5T,方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面,金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上。若棒以v=4m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动,当运动至AC位置时,求(计算结果保留二位有效数字):
(1)棒MN上通过的电流强度大小和方向;
(2)棒MN所受安培力的大小和方向。
图15-5-15是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图,设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成为正一价的分子离子,分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计),加速后,再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面PQ.最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面且平行狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d.导出分子离子的质量m的表达式.
图15-5-15
如图所示,一个电子从M板附近由静止开始被电场加速,又从N板的小孔水平射出,并垂直磁场方向进入一个半径为R的圆形匀强磁场B的区域.若入射点为b,且v0与Ob成30°角,要使电子在磁场中飞过的距离最大,则两板间的电势差U是多大?(电子质量为m、电荷量为e)
如图15-5-10所示,匀强磁场的磁感应强度为B,垂直纸面向里,宽度为d 0,一电荷量为e的电子以水平速度v 0垂直射入磁场中,穿出磁场时,速度与竖直方向的夹角为60°.求:
(1)电子的质量m;
(2)电子在磁场中的运动时间.
图15-5-10 图15-5-11
如图所示,水平放置的厚度均匀的铝箔,置于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动,到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动,粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同,如图中两圆弧半径R=25 cm,r="20" cm.问:
(1)这个粒子带何种电荷;
(2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?
如图11-44所示,将带电荷量Q=0.3 C、质量m′="0.15" kg 的滑块放在小车的绝缘板的右端,小车的质量M="0.5" kg,滑块与绝缘板间动摩擦因数μ=0.4,小车的绝缘板足够长,它们所在的空间存在着磁感应强度B="20" T 的水平方向的匀强磁场.开始时小车静止在光滑水平面上,一摆长 L="1.25" m、摆球质量 m=0.3 kg的摆从水平位置由静止释放,摆到最低点时与小车相撞,如图11-44所示,碰撞后摆球恰好静止,g取10 m/s2.求:
(1)摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能ΔE.
(2)碰撞后小车的最终速度.
图11-44