如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d，试求：
（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；
（2）此过程中电容器移动的距离s。
（3）此过程中能量如何变化？
如图所示，质量为M的金属块放在水平地面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，由静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g。求：
（1）金属块与地面间的动摩擦因数；
（2）经过时间t撤去拉力F，求撤去拉力后金属块在地面上滑行的时间．
如图所示，质量m=10kg的木块在与竖直方向成370的力F的作用下沿竖直墙壁匀速上滑，已知木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）F的大小？
（2）若木块在F的作用下匀速下滑，则F又为多大？
如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，
取10m/s2，求：
（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板；
（3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．
如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=+8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）小球刚进入磁场B1时加速度a的大小；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．
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如图所示，半径分别为r 和R的圆环竖直叠放（相切）于水平面上，一条公共斜弦过两圆切点且分别与两圆相交于a、b 两点．在此弦上铺一条光滑轨道，将一小球从a点由静止释放，设小球穿过切点时不受阻挡．求该小球从a点运动到b点所用的时间．