如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（
Ra)．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的
粒子而衰变为氡(Rn)核，设粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．
(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
(2)经过一段时间粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得
= L．求此时刻氡核的速率。
图18中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω, R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为多少.
图41甲是某同学自制的电子秤原理图，利用理想电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，滑动触头恰好指在变阻器R的最上端，此时电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其它阻力．
（1）求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式；
（2）由⑴的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在图41（乙）的基础上完成改进后的电路原理图，并求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式．
有一电源，电动势E=30V，内阻为r=1Ω,将它与一盏额定电压为6V、额定功率为12W的小灯泡和一台线圈电阻为2Ω的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光，问电动机的输出功率是多少？
变阻器的总电阻RAB=30Ω，电源电动势E=12V,内阻很小可不计。现有一个标有“6V，1.8W”的灯泡采用如图47所示的分压电路。要使灯泡正常发光，则应将变阻器的滑动触头P调整到使PB间的电阻R等于多少？
如图45所示电路中的各元件值为：R1=R2=10Ω,R3=R4=20Ω,C=300μF,电源电动势E=6V，内阻不计，单刀双掷开关S开始时接通触点2，试求：
（1）当开关S从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容C所带电量。
（2）若开关S从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻R1的电量。