1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为vH=3.5×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN="4." 7×106 m/s,假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为
。
(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；
(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量之比（已知氮核质量为氢核质量的14倍）。
如图13-1-12所示，游泳池宽度L="15" m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m.若此人发现A灯光经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯光经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）
图13-1-12
如图13-1-11所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率
的玻璃表面.
图13-1-11
（1）当入射角θ1=45°时，反射光线与折射光线间的增值角θ为多少？
（2）当入射角θ1为多少时，反射光线和折射光线垂直？
如图13-1-9所示，水面上漂浮着一半径为r的圆形薄木板，在木板圆心的正上方距木板高度h的A处有一个点光源S.由于木板的影响，点光源发出的光线射入水中后，在水底平面上形成一圆形阴影.已知水深为H，水的折射率为n，求阴影的半径.
图13-1-9
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图19-2-13所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？
如图19-2-9所示，一束平行光以30°的入射角从玻璃射向空气中，折射角为45°,求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光在玻璃中的传播速度.
图19-2-9