如图所示，在xoy平面内存在B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6Ω和R2=12Ω。现有一长L=1m、质量m=0.1kg的金属棒在竖直向上的外力F作用下，以v=2m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，求：
（1）金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率
（2）外力F的最大值
（3）金属棒滑过导轨OCA过程中，整个回路产生的热量。
水平传送带上各点的速度均为v, 并保持不变。现将一小工件放到传送带上，并使它具有与传送带运动方向相反的初速度，速度大小也是v, 它将在传送带上滑动一段距离后才与传送带保持相对静止。设工件质量为m, 它与传送带间的动摩擦因数为μ, 求滑动摩擦力对工件所做的功及在它们相互作用过程中产生的热量各是多少？
一个质量M =30kg的小孩在光滑的冰面上推着一个质量m=6kg的冰车以速度v0=5m/s匀速滑行。他把冰车用力推出去，使冰车的速度变为原来的2倍。在这个过程中，他对冰车做多少功？他体内有多少化学能转化为机械能？
如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳所做的功为多大？
如图，质量为m、边长为L的正方形木块放在地面上，现对它施力使其绕O点转至可自行翻倒的位置，在这一过程中，至少需做的功为多大？
一辆汽车沿一坡路行驶，当发动机的功率保持不变时，匀速上行的速率为
，匀速下行的速率为
。若让该汽车在水平公路上匀速行驶，其速率为多大？（设汽车在水平公路和坡路上行驶时受到摩擦阻力、发动机的功率均相同）