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题文

某港口水的深度(米)是时间,单位:时)的函数,记作,下面是某日水深的数据:

(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0

经长期观察,的曲线可以近似地看成函数
⑴试根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅和表达式;
⑵一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的(船舶停靠时,船底只须不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长
时间(忽略进出港所需的时间)?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)命题甲:“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙:“方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根”,这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围。

已知是函数的一个极值点,其中
(1)求的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围.

已知函数处取得极值。
(1)讨论是函数的极大值还是极小值.
(2)求函数处的切线方程.
(3)求函数在区间上的最值.

如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?

已知,求

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