用数学归纳法证明：
为正偶数时，
能被
整除．
（本小题满分12分）
在等比数列
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式
（3）设
，求
.
（本小题满分12分）
在△ABC中，
是角
所对的边，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（II）设
，求
的最小值.
已知函数
．
（Ⅰ）试求
的值域；
(Ⅱ)设
若对
， 
，恒
成立，试求实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知函数
的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
（本小题满分12分）已知等差数列
为递增数列，且
是方程
的两根，数列
的前
项和
；
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前n项和，证明：