用数学归纳法证明：为正偶数时，能被整除．
一变压器的铁芯截面为正十字型，为保证所需的磁通量，要求十字应具有的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．
设命题：“”，命题：“”；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围．
设、． （Ⅰ）若在上单调，求的取值范围； （Ⅱ）若对一切恒成立，求证：； （Ⅲ）若对一切满足的实数，都有，且的最大值为1，求证:、满足的条件是且
已知定义在上的函数满足，当时，，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，关于的方程有解，求的取值范围．
已知函数（）是偶函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若函数，，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出的值; 若不存在，请说明理由．
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为正偶数时，
能被
整除．
的面积，问应如何设计十字型宽
及长
，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．
：“
”，命题
：“
”；如果“
的取值范围．
、
．
在
上单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
的实数
，都有
，且
的最大值为1，求证:
满足的条件是
且
上的函数
满足
，当
时，
，且
．
的值；
的方程
有解，求
的取值范围．
（
）是偶函数．
的值；
，
，是否存在实数
使得
最小值为
，若存在，求出