已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，斜率为的直线交于两点，若，且以为直径的圆经过原点，求直线和抛物线的方程．
已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）． （1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程； （2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点．求证： (1)为定值； (2) 为定值．
已知函数和的图像关于原点对称，且． （1）求的表达式； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围．
已知是上的奇函数，且当时，. (1)求的表达式； (2)画出的图象，并指出的单调区间．
设函数 （1）若时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围； （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围； （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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的顶点在原点，焦点在
轴上，斜率为
的直线交于
两点，若
，且以
为直径的圆经过原点
，求直线
和抛物线的方程．
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点．求证：
为定值；
为定值．
和
的图像关于原点对称，且
．
的表达式；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
是
上的奇函数，且当
时，
.
时，函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
内没有极值点，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求实数