已知抛物线的顶点在原点，焦点为圆的圆心．
（1）求此抛物线方程；
（2）如图，是否存在过圆心的直线与抛物线、圆顺次交于且使得，成等差数列，若存在，求出它的方程；若不存在，说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 容易