如图，质量为0．5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，g取10m／s。求：
（1）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?
（2）当水杯在最高点速率V2=5m／s时，在最高点时，绳的拉力?
如图所示，一端封闭一端开口的粗细均匀的玻璃管横截面积为10
，管内有两个自重不计的绝热活塞封闭了长30cm的气柱A及长15cm的气柱B．活塞乙用一根劲度系数k=
N/m、原长15cm的轻质弹簧与管底相连．气体初始温度为27℃．现在甲活塞上放一个2kg的砝码，加热气体B，保持A的温度不变，求当气体B的温度升为多少时，活塞甲可返回原处?（设大气压
Pa，摩擦不计，g=10m/
）
如图，一粗细均匀的玻璃管两端开口，全长25cm，竖直插入水银槽中17cm后，用手指堵住上端开口，慢慢从水银槽中提出，再慢慢转到开口向上，求这时管内水银柱的长度和被封气体的长度?大气压为75cmHg．
图示粗细均匀的U形管，右臂上端封闭，左臂中有一活塞，开始时用手握住活塞，使它与封闭端位于同一高度．这时两臂液面位于同一水平面内．管内液体的密度为r．液体上方各有一定质量的理想气体，气柱长均为h．今将活塞由图示的位置向上移动，移动的距离为2h，这时两臂液面的高度差为h．设整个过程中气体温度不变．问：活塞移动前，左右两臂液面上方气体的压强各为多少?
一端封闭的圆筒，由两个截面积相同的活塞A和 B隔成两部分空间，各封闭着一定量的气体，活塞A和B跟圆筒紧密接触，表面光滑而不漏气，中心用一根轻弹簧相连接，活塞B的质量是20kg，当圆筒开口向上直立放置时，弹簧恰好没有形变，长为25.5cm，活塞B与圆筒底相距20cm。当圆筒水平放置时，活塞B与圆筒底相距26cm，活塞A、B间相距27.5cm， 如图所示。假设大气对活塞A的压力为1000N，气体的温度不变，g取10m/
。试求：活塞A的质量。
长为L的均匀玻璃管受重力为G。管的内壁是光滑的。管内有一个横截面积为S的轻活塞.在管中封闭有一定质量的气体.用细线把活塞吊起来，管竖直静止时,管内气柱长为
,大气压强为
.如果想把玻璃管和活塞分离,缓慢向下拉动玻璃管，在玻璃管上所加的竖直向下的的拉力至少为多大？ 