电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg，动力电源选用能量存储量为“36V 10Ah”（即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两档，分别为P1=120W和P2=180W，考虑到传动摩擦及电机发热等各种因素造成的损耗，自行车的效率为η=80%。如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10-3S·m-1，求：
⑴该自行车分别选用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？
⑵自行车在平直的公路上能达到的最大速度为多大？
⑶估算选用高档在平直的公路上最大行程可达多少千米？
在光滑的绝缘水平面上，有直径相同的两个金属小球A、C，已知
=2mc，C球带正电荷2q，静止在匀强磁场B中，A球不带电，以速度v0进入磁场中与C球正碰，碰撞后C球对平面的压力恰好为零，求碰后A球对平面的压力多?(取向右为正)
下面是一个电子射线管，由热阴极K发出的电子被阳极A与阴极K间的电场加速，从阳极A上的小孔穿出的电子束经过平行板电容器射向荧光屏．设A、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两板间除有电场外，还有一匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，极板宽为 l ，如图所示：
问：1)电容器两板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏S上的O点．
2)去掉两极板间的电场，电子束仅在磁场作用下向上偏转，射在荧屏S上的D点，求D点到O点的距离x．
两块平行的水平放置的金属板、板长L=18cm，两板间距离d=5cm．两板间有垂直纸面的匀强磁场，其B=2
T．两板间加有如图所示的周期性变化的电压．电压不为零时，上板带正电，下板带负电，若t=0时，有一质量m=
kg的带电粒子，以速率v=6×
m/s从两板的正中央沿垂直于磁场方向飞入两板之间，已知粒子带电量Q=+
C，问：该粒子能否穿过两金属板?若不能穿过，粒子打在何处?若能穿过，求穿过金属板所用的时间．
某空间存在着一个变化的电场和另一变化的磁场，电场方向向右(即图中由B到C的方向)，电场大小变化如E－t图象，磁感强度的变化如B－t图象．在A点，从t=1s(即1秒末)开始每隔2s有一相同带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰都能击中C点，若AC=2BC，且粒子在AC间运动的时间小于1s．求：
(1)图象中
和
的比值．
(2)磁场的方向．
(3)若第1粒子击中C点的时刻已知为(1+△t)s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?
图中，MN和PQ为相距40cm的平行金属导轨，电阻等于0.3
的金属棒ab可紧贴平行导轨运动．相距为20cm的水平放置的两平行金属板A和C分别与两平行导轨相连．图中电阻R=0.1，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于如图所示的匀强磁场中．当ab以速率v向右匀速运动时，恰能使一带电微粒也以速率v在金属板间作匀速圆周运动，求ab匀速运动的速率v的取值范围(g取10m/
)