一质量为M=1Kg的小车上固定有一质量为m=0.2Kg，宽L=0.25m、电阻R=100Ω的100匝的矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m0的子弹以V0=250m/s的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T的水平匀强磁场中如图，小车运动过程中的V---S图象如图。求：(1)子弹的质量；(2)图中S = 80cm时线圈中的电流强度；(3)在进入过程中通过线圈某一截面的电量；(4)求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量。
(18分)图示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=3.5m，传送带上部距地面的高度为h=5m，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。
(1)若传送带静止，物块从A处以v0=4m/s的水平速度滑上传送带，将从B端平抛，求物块落地点距B端的水平距离；
(2)若传送带始终以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，将物块轻轻放上传送带，如果希望物块从B端平抛后的落地点距B端的水平距离为2m，那么物块放上传送带的位置到A端的距离应满足什么条件?
(16分)如图所示，一长为L=0.8m不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球A，另一端拴于天花板上的O点。现将轻绳水平拉直，并将小球A由静止释放，当小球A运动到最低点时，恰好与放在光滑水平地面上质量为2m的小球B正碰，已知碰撞过程中无机械能损失，碰后A球反弹。以地面为零势能面，重力加速度g="10" m/s2。求：
(1)小球B碰后的速度大小v；
(2)小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比。
两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为
，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
在
平面上有一片稀疏的电子处在
的范围内，从
负半轴的远处以相同的速率
沿着轴方向平行地向
轴射来. 试设计一个磁场，使得所有电子均通过原点，然后扩展到在
范围内继续沿着正方向飞行（如图，虚线内范围）
如图所示，两个金属轮A1、A2，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A1轮的辐条长为a1、电阻为R1，A2轮的辐条长为a2、电阻为R2，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转
动。转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，试求P匀速下落时的速度。