水平固定的两根足够长的平行光滑杆MN、PQ，两者之间的间距为L，两光滑杆上分别穿有一个质量分别为MA=0.1kg和MB=0.2kg的小球A、B，两小球之间用一根自然长度也为L的轻质橡皮绳相连接，开始时两小球处于静止状态，轻质橡皮绳处于自然伸长状态，如图（a）所示。现给小球A一沿杆向右的水平瞬时冲量I，以向右为速度正方向，得到A球的速度—时间图象如图(b)所示。（以小球A获得瞬时冲量开始计时，以后的运动中橡皮绳的伸长均不超过其弹性限度。）
（1）求瞬时冲量I的大小；
（2）在图(b)中大致画出B球的速度—时间图象；(不写分析过程直接画图)
（3）若在A球的左侧较远处还有另一质量为MC=0.1kg小球C，某一时刻给C球4m/s的速度向右匀速运动，它将遇到小球A，并与之结合在一起运动，试定量分析在各种可能的情况下橡皮绳的最大弹性势能。
将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m。
(1)若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量
，其中K为静电力恒量。试证明氢原子核在距核r处的电势
。
(2)在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流。现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I1表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I2表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即
等于多少？
在折射率为n、厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S出发的光线SA以角度
入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后，从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？
如图所示是一种折射率n="1." 5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i="arcsin" 0. 75．求：(1)光在棱镜中传播的速率；(2)此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）．
如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为
．今有一束平行光线以450的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从
面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？
如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.