已知函数
，求函数
的单调区间和最值。
已知两定点F1（
，0），F2（
，0）满足条件
的点P的轨迹方程是曲线C，直线
与曲线C交于A、B两点，且
．
1、求曲线C的方程；
2、若曲线C上存在一点D，使
，求m的值及点D到直线AB的距离．
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
1、求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
2、求二面角B—AC—P的余弦值；
求点A到平面PCD的距离．
已知，以点C（t，
）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．
1、求证：S△AOB为定值；
2、设直线
与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦
点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
∶
= 2∶1．
1、求椭圆的方程；
2、若点P在直线l上运动，求
的最大值．