两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示。传播速度都是v=6m／s．两列波的频率都是f=30Hz，在t=0时．这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐振动．S1的振幅为2cm，S2的振幅为1cm，已知质点A与S1和S2的距离分别是S1A=!.95m，S2A＝4.25m，当两列波都到达A时，A点的振幅多大。
如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙。现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
倍。现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点。
（1）求DM间距离x0；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示，长12m的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4m/s2匀加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，求：
（1）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；
（2）木板的总位移。
一个铀核衰变为钍核时释放出一个
粒子。已知铀核的质量为3.853131×10-25㎏，钍核的质量为3.786567×10-25kg，粒子的质量为6.64672×10-27kg。
(1)在这个衰变过程中释放出的能量等于多少焦？（保留两位有效数字）
(2)设上述衰变是在一边界为圆形的半径R=0.2m的匀强磁场中发生的，且衰变前铀核静止于圆心，衰变过程中释放出的能量都转化为动能。欲使衰变产物钍核和粒子均不飞出磁场，则该磁场的磁感应强度B至少多大？
．1916年，爱因斯坦指出，光子不仅具有能量
，而且像实物粒子一样具有大小为
的动量．类H原子能级可用如下公式来描述：
,其中Z为原子序数．
(1) H原子基态和第一激发态的能量各为多少电子伏特？
(2)为使处于基态H原子进入激发态，入射光子所需的最小能量为多少？
(3) H原子从第一激发态跃迁回基态时，如果考虑到原子的反冲，辐射光子的频率与不考虑原子的反冲相比，是增大还是减小？求它所发射的光子波长的相对变化
．
（已知电子电荷取1. 60×10-19C，质子和中子质量均取1. 67×10-27kg，计算中可采用合理的近似）
由于铀235具有俘获慢中子而发生裂变的特点，但裂变时产生的中子速度很大，不易被铀235俘获而诱发新的裂变，所以在核反应堆中常用石墨作减速荆，当快中子与石墨原子核经过若干次弹性碰撞后变会变为慢中子．设每次碰撞前石墨的原子核都处于静止状态，一个具有初动能E0的中子，去正面弹性碰撞质量是中子质量的k倍的石墨原子核，试问：
(1)第一次碰撞后，中子的动能是多少？
(2)第n次碰撞后，中子的动能是多少？