如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的速度一定的α粒子，粒子质量为m，电荷量为q。为测定其从放射源飞出的速度大小，现让α粒子先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并打到置于板N的荧光屏上出现亮点。当触头P从右端向左移动到滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失。已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总电阻R0=2 r0，求：
（1）α粒子从放射源飞出速度的大小
；
（2）满足题意的α粒子在磁场中运动的总时间t；
（3）该半圆形磁场区域的半径R。
如图是记录地震装置的水平摆示意图，摆球m固定在边长L、质量可忽略的等边三角形顶点A处，它的对边BC与竖直线成不大的角θ，摆球可沿固定轴BC摆动，则摆球做微小振动的周期是多少？
如图3（a）所示，长为L的轻绳一端系一质量为m的小球，挂于小车支架上的O点，当小车以加速度a向右加速运动时，将小球拉离平衡位置
（＜10°）由静止释放，求其周期。
如图2所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上运加速运动，求单摆的摆动周期。
双线摆由两根长为L的细线下端栓一质量为m的小球构成，如图所示，两线夹角为2α，今使摆球在垂直纸面的平面内做小幅度摆动，求其周期。
例如，在图中，三条长度均为L的绳子共同系住一个密度均匀的小球m，球直径为d。若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，摆动圆弧的圆心在O1处，故等效摆长为