已知函数
（1）求函数
在区间[1，
]上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间（1，
）上，函数图象在函数
图象的下方；
（3）设函数
，求证：
≥
。（
）
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有
名学生被考官L面试，求的分布列和数学期望．
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求ABC面积的最大值．
已知
且
，若
恒成立，
(1)求
的最小值；（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
(1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
(2)设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．