圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为-优题课

圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为（）

A．

B．

C． 3

D．

科目数学题型选择题难度较难

知识点：空间向量的应用

设函数 $y = f (x)$ 的图像与 $y = 2^{x + a}$ 的图像关于直线 $y = - x$ 对称，且 $f (- 2) + f (- 4) = 1$ ，则 $a =$ ( )

圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 $r$ ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 $16 + 20 π$ ，则 $r =$ ( )

已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2^{x - 1} - 2, x \leq 1 \\ - \log_{2} (x + 1), x > 1 \end{cases}$ ，且 $f (a) = - 3$ ，则 $f (6 - a) =$ （）

- \frac{7}{4}

- \frac{5}{4}

- \frac{3}{4}

- \frac{1}{4}

执行下面的程序框图，如果输入的 $t = 0.01$ ，则输出的 $n =$ （）

函数 $f (x) = \cos (ω x + φ)$ 的部分图像如图所示，则 $f (x)$ 的单调递减区间为（）