磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统：一是悬浮系统，利用磁力使车体在导轨上悬浮起来；另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组中，通上三相交流电，产生随时间和空间做周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。
设图中
平面代表轨道平面，
轴与轨道平行，现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度
向
方向匀速运动，设在
时，该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为
（式中B0、k为已知常量），且在y轴处，该磁场垂直平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知该金属框的MN边与轨道垂直，长度为L，固定在y轴上，MQ边与轨道平行，长度为d=
，金属框的电阻为R，忽略金属框的电感的影响。求：
（1） t=0时刻，金属框中的感应电流大小和方向；
（2） 金属框中感应电流瞬时值的表达式；
（3） 经过
时间，金属框产生的热量；
（4） 画出金属框受安培力F随时间变化的图象。
光滑水平桌面上有一根长0.4 m的细绳l，一端固定在桌上的O点，另一端系一质量为20 g的小球(如图1-6)，小球在A点受到与绳相垂直的0.04 N·s的冲量后做圆周运动.试求：
图1-6
(1)小球受到冲量后绳的拉力.
(2)小球从A点运动半周后，绳碰到一枚钉子B,OB="0.3" m,此时绳对球拉力是多大？
如图16-3-8所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M="4.0" kg，a、b间距离s="2.0" m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m="1.0" kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0="4.0" m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
图16-3-8
如图16-3-4所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中.求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小.
图16-3-4
在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M，人的质量为m，人相对船静止，船和人以速度v0前进.（1）当人相对船以速度u沿跟船的运动相反方向行走时，船的速度多大？（2）若船长为L，且开始时系统静止，当人从船的一头走到另一头停止时，船后退的距离是多少？（水的阻力不计）
如图16-2-6所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v从下面很快击中木球并穿出，击穿后木球上升的最大高度为H.求子弹穿过木球后上升的高度.
图16-2-6