如图所示：水平放置的纸板M上有直径8cm的圆孔，光屏N与M相距6cm，点光源S在圆孔中心正上方相距6cm处，在纸板上面放一厚度为
cm的玻璃砖（盖住整个圆孔）时，光屏上光斑直径为20cm，求玻璃板的折射率？
带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m,带电量为q，如图所示。在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成大油滴（设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响）整个装置处于真空环境中，如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成大油滴（油滴可视为质点）又不至于与金属板B相碰。求
（1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪一个板的电势较高？
（2）油滴N所带电量的范围是多少？
人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L。
为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：
（1）匀强磁场的方向
（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S
在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。（g取10m/s2）
（1）当A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面时，A恰好在水平地面上作匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ。
（2）若用A对倾角θ=37°的斜壁进行打磨（如图），当对A加竖直向上推力F2=60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m（斜壁长>2m）所需时间为多少？（sin37°="0.6," cos37°=0.8,）
已知一颗人造卫星在半径为R的某行星上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为S，卫星与行星的中心连线扫过的角度是θ弧度，( 已知万有引力常量为G )求:
(1) 人造卫星距该行星表面的高度h
(2) 该行星的质量M
(3) 该行星的第一宇宙速度V1
如图，水平地面AB=10.0m。BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上。一个质量m=1.0kg的物体静止在A点。现用F=10N的水平恒力作用在物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动。物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5。当物体运动到B点时撤去F。之后物体沿BCD轨道运动，离开最高点D后落到地上的P点（图中未画出）。G取10m/s2。求：
（1）物体运动到B点时的速度大小；
（2）物体运动到D点时的速度大小；
（3）物体落点P与B间的距离。