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题文

(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-)的椭圆C的标准  方程;
(2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆CAB两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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ABC 中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.

(1)求A

(2)若BC=3,求 ABC 周长的最大值.

已知函数 f ( x ) = | 3 x + 1 | - 2 | x - 1 |

(1)画出 y = f ( x ) 的图像;

(2)求不等式 f ( x ) > f ( x + 1 ) 的解集.

在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的参数方程为 ( t 为参数 ) .以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 4 ρ cos θ - 16 ρ sin θ + 3 = 0

(1)当 k = 1 时, C 1 是什么曲线?

(2)当 k = 4 时,求 C 1 C 2 的公共点的直角坐标.

已知函数 f ( x ) = e x + a x 2 - x .

(1)当 a=1时,讨论 fx)的单调性;

(2)当 x≥0时, fx)≥ 1 2 x 3+1,求 a的取值范围.

已知AB分别为椭圆E x 2 a 2 + y 2 = 1 a>1)的左、右顶点,GE的上顶点, AG GB = 8 P为直线x=6上的动点,PAE的另一交点为CPBE的另一交点为D

(1)求E的方程;

(2)证明:直线CD过定点.

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