一位牧民计划用篱笆为他的马群围一个面积为1 600 m2的矩形牧场，由于受自然环境的影响，矩形的一边不能超过a m，求用最少篱笆围成牧场后矩形的长与宽.
1999年10月12日“世界60亿人口日”，提出了“人类对生育的选择将决定世界未来”的主题，控制人口急剧增长的紧迫任务摆在我们的面前.
（1）世界人口在过去40年内翻了一番，问每年人口平均增长率是多少？
（2）我国人口在1998年底达到12.48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，我国人口在2008年底至多有多少亿？
以下数据供计算时使用：
| 数N |
1.010 |
1.015 |
1.017 |
1.310 |
2.000 |
| 对数lgN |
0.004 3 |
0.006 5 |
0.007 3 |
0.117 3 |
0.301 0 |
| 数N |
3.000 |
5.000 |
12.48 |
13.11 |
13.78 |
| 对数lgN |
0.477 1 |
0.699 0 |
1.096 2 |
1.117 6 |
1.139 2 |
如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积.
已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.
若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.
，
平面
，且
，
，
．