如图所示，长为L的光滑水平轨道PQ与两个曲率半径相同的光滑圆弧轨道相连，圆弧轨道与水平轨道连接处的切线为水平方向，A球以速度v0向右运动，与静止于水平轨道中点处的小球B发生碰撞，碰撞时无机械能损失，已知A、B两球的质量分别为mA，mB，且mA:mB=1:4，小球在圆弧轨道上的运动可认为是简谐运动。（每次碰撞均无机械能损失）试求：
（1）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度。
（2）两球第二次碰撞位置距Q点多远？
（3）讨论小球第n次碰撞结束时各自的速度。
如图16所示，
是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴
匀速转动，以经过水平向右的方向作为轴的正方向．在圆心正上方距盘面高为处有一个正在间断滴水的容器，在
时刻开始随传送带沿与轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：
（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一条直线上，圆盘转动的最小角速度；
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离；
如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为
，斜面AB与水平面BC平滑连接。质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点d=7m，物体与水平面的动摩擦因数为0.2。现使物体受到一水平向左的恒力F=8N作用，经时间t=2s后撤去该力，不考虑物体经过B点碰撞时的能量损失，重力加速度g取10m/s2。求撤去拉力F后，经多长时间物体经过B点？
甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s，已知甲车紧急刹车时加速度
，乙车紧急刹车时加速度
，乙车司机的反应时间是0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），求为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲乙两车行驶过程至少应保持多大距离？
如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37º。质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？（g=10m/s2， sin37º=
cos37º=
）
如图所示，顺时针以4.0m/s匀速转动的水平传送带的两个皮带轮的圆心分别为A、B，右端与等高的光滑水平平台恰好接触。一小物块m（可看成质点）从A点正上方轻放于传送带上，小物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3，最后从光滑水平平台上滑出，恰好落在临近平台的一倾角为 α= 53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g = 10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，则
（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台右边缘的水平距离s和传送带AB长度L各是多少？（3）若斜面顶端高H= 20.8m，则小物块离开平台后经多长时间t到达斜面底端？