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题文

已知一椭圆的两焦点为F1(0,-1)、F2(0,1),直线y=4是该椭圆的一条准线.
(1)求此椭圆方程;

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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正方体棱长为1,以为坐标原点,以直线为横轴,直线为纵轴,直线为竖轴建立空间直角坐标系,如图. 的重心,.(I)求点的坐标.(II)求直线与平面所成的角的大小.

已知向量
(I)若,求实数的值.
(II)若,①求的所有对称轴方程.②求上的单调增区间.

(本小题满分14分)
已知数列的一个极值点。
(1)证明:数列是等比数列;
(II)求数列的通项公式;
(III)设,求证:

(本小题满分13分)已知点,直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点轨迹的方程;
(2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2满足,试推断:动直线DE是否过定点?证明你的结论。

(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,试求方程根的个数.

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