如图所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．请探究如下问题. (1)应怎样画出它在地面上的投影？它的投影是一个什么样的三角形？(2)若光源S慢慢远离正三角形ABC时，它在地面上的投影有何变化？(3)当光源S趋近于无限远时，正三角形ABC和它在地面上的投影有何关系？(4)你从中能领悟出中心投影与平行投影之间有何关系？
如图在ΔABC中， AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC
两个相交平面a、b 都垂直于第三个平面g ，那么它们的交线a一定和第三个平面垂直．
已知：AB与CD为异面直线，AC＝BC，AD＝BD． 求证：AB⊥CD．
已知四面体S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的射影．求证：H不可能是△SBC的垂心．
已知各棱长均为a的正四面体ABCD，E是AD边的中点，连结CE．求CE与底面BCD所成角的正弦值．
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