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已知关于的一元二次方程 ①, ②,求方程①和②的根都是整数的充要条件.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分14分)若数列的各项均为正数,为常数,且.
(1)求的值;
(2)证明:数列为等差数列;
(3)若,对任意给定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使成等差数列?若存在,用k分别表示一组p和r;若不存在,请说明理由.

(本小题满分13分)设F1,F2分别是椭圆的左右焦点.
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值.
(2)是否存在经过点A(5,0)的直线l与椭圆交于不同的两点C,D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.

(本小题满12分)已知函数
(1)若=0,判断函数的单调性;
(2)若时,<0恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,, N是棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)在棱SC上是否存在一点P,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

(本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为.
(Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程;
(Ⅱ)若,,求角的大小.

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