已知关于的一元二次方程， ①， ②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
已知数列……的前项和为． （Ⅰ）计算； （Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明．
某文具店购进一批新型文具，若按每件15元的价格销售，每天能卖30件，若售价每提高1元，日销售量减少两件．为了使这批文具每天获得400元以上的销售收入，应该怎样制定这批文具的价格？
在等比数列中，，，>．试求： （1）和；（2），求数列前n项和
设数列的前项和为，数列的前项和为，满足，． （Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求数列的通项公式．
已知，，分别为三个内角，，的对边，． （Ⅰ）求;（Ⅱ）若=2，的面积为，求，．
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的一元二次方程
，
①，
②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
…
…的前
项和为
．
；
中，
，
，
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．试求：
和
；（2）
，求数列
前n项和
的前
项和为
，数列
的前
，满足
，
．
的值;（Ⅱ）求数列
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，
．
，求