将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图8-12所示，滑到某一位置开始离开，求：
（1）物体带电荷性质
（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少？
圆筒形气缸躺放在水平地面上，气缸质量M=8kg。它与地面间摩擦系数μ=0.1。最大静摩擦力
=10N。气缸内壁光滑，横截面积S=2.5
。缸内有一个活塞封住一段空气柱。活塞质量m=2kg。开始时气柱长
=10cm。设g取10m／
，大气压p0取
Pa，气缸内气体温度保持不变，求
(1)用水平力F1=5N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L1是多少？
(2)用水平力F2=15N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L2是多少？
如图，在横截面积为0.01
的气缸内，被质量可忽略不计的轻活塞封闭着一定质量的气体．气缸内有一质量为0.1kg的空心球．当活塞上面放2000N的重物时，空心球刚好对气缸底无压力，此时气缸内的温度为27℃；活塞上面所放重物减少1000N后，气缸内温度则下降为17℃．求此时空心球对气缸底的压力是多少．（设当时大气压强
=1.0×
、取g=10m/
）
两端开口、内表面光滑的U形管处于竖直平面内，质量均为m=10kg的活塞A、B，在外力作用下静止于左、右两管中的同一高度h处，将管内空气密封，此时管内外空气的压强均为
=1.0×
Pa。左管和水平管的横截面积
，右管的横截面积
，水平管的长度为3h，如图所示。现撤去外力，让活塞在管中下降，求两活塞稳定后的高度。（活塞的厚度略大于水平管的直径，管内空气温度不变，g=10m／
）
细长的截面均匀的U形玻璃管，两端都开口，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气体温度是27℃时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间，长为15cm，如图所示（图中标注长度的单位是cm）。若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间。可以向U形管内再注入一些水银，且改变气体的温度。求从左右哪一侧注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？大气压强相当于75cm水银柱产生的压强。
空间探测器从行星旁绕过，由于行星的作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称为“弹弓效应”。在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。1989年10月发射的伽利略探测器就曾利用这种效应。土星的质量M=5.67×1026kg ，以相对太阳的轨道速率u0="9.6" km/s 运行；伽利略空间探测器的质量为m="150" kg ，相对于太阳迎向土星的速率为v0="10.4" km/s ，由于“弹弓效应”探测器绕过土星后，沿与原来速度相反的方向离去，求它离开土星后相对于太阳的速率。