如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接．有一颗质量m＝0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动．求：
（1）木块以多大速度脱离水平地面?
（2）当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为mA＝1kg，mB＝0.5kg的A、B两物体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为4N和1N，弹簧的劲度系数k＝0.2N/cm 。
(1)为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？
(2)为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹簧的伸长是多少厘米？
物体A的质量m1="1" kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2="0.5" kg、长L="1" m，某时刻A以v0="4" m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，试求拉力F应满足的条件．(忽略物体A的大小，取g="10" m/s2)
一辆质量为 5×103 kg的汽车从静止开始启动、保持发动机功率恒定在平直公路中行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g="10" m/s2，另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为128 m．求
⑴汽车发动机的功率；
⑵t3时刻汽车运动的加速度；
⑶汽车从启动到速度达到最大经历的时间．
| 时刻 |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
| 速度 |
3 m/s |
6 m/s |
10 m/s |
14 m/s |
16 m/s |
16 m/s |
已知一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三个位置，如图所示。B为AC的中点，物体在AB段加速度为a1， 在BC段加速度为a2，现测得
。试由此推导出两加速度大小的关系。（要求用两种不同解法求解）
有时打篮球，投篮后篮球会停在篮筐上不掉下来，同学们经常会用另一个重物去撞击球框上的篮球，让它掉下来。我们可以把情景理想化：假设篮筐离地高H，质量为m的篮球（视为质点）停在篮筐上，有一名同学把另一个质量为2m的重物（视为质点）斜抛上去，物体到达最高点时速度为v0，并与篮球发生时间极短的弹性正碰，试分别求篮球与重物的落地点和抛出点的水平距离。