长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是，-优题课

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题文

长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是，则这个长方体的体积是( )

A．6

B．12

C．24

D．48

科目数学题型选择题难度容易

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设函数 $y = f (x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 内有定义.对于给定的正数 $K$ ,定义函数 $f_{K} (x) = \{\begin{cases} f (x) & f (x) \leq K \\ K & f (x) > K \end{cases}$ .取函数 $f (x) = 2 - x - e^{- x}$ .若对任意的 $x \in (- \infty, + \infty)$ ,恒有 $f_{K} (x) = f (x)$ ,则（）

A．	$K$ 的最大值为2	B．	$K$ 的最小值为2
C．	$K$ 的最大值为1	D．	$K$ 的最小值为1

正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱上到异面直线 $A B$ ， $C C_{1}$ 的距离相等的点的个数为( )

已知D是由不等式组 $\{\begin{cases} x - 2 y \geq 0 \\ x + 3 y \geq 0 \end{cases}$ 所确定的平面区域，则圆 $x^{2} + y^{2} = 4$ 在区域D内的弧长为（）

A．

\frac{π}{4}

B．

\frac{π}{2}

C．

\frac{3 π}{4}

D．

\frac{3 π}{2}

从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）

如图1,当参数 $λ = λ_{2}$ 时,连续函数 $y = \frac{x}{1 + λ x} (x \geq 0)$ 的图像分别对应曲线 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ,则（）

A．	$0 < λ_{1} < λ_{2}$	B．	$0 < λ_{2} < λ_{1}$
C．	$λ_{1} < λ_{2} < 0$	D．	$λ_{2} < λ_{1} < 0$

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