某机械打桩机原理可简化为如图所示，直角固定杆光滑，杆上套有mA＝55kg和mB＝80kg两滑块，两滑块用无弹性的轻绳相连，绳长为5m，开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放，B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动，当运动到绳与竖直方向夹角为37°时，B滑块（重锤）撞击正下方的桩头C，桩头C的质量mC＝200kg。碰撞时间极短，碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止，B滑块反弹上升h1＝0.05m，C桩头朝下运动h2＝0.2m静止。取g＝10m/s2。求：
（1）滑块B碰前的速度；
（2）泥土对桩头C的平均阻力。
物体A的质量m1="1" kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2="0.5" kg、长L="1" m，某时刻A以v0="4" m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，试求拉力F应满足的条件．(忽略物体A的大小，取g="10" m/s2)
一辆质量为 5×103 kg的汽车从静止开始启动、保持发动机功率恒定在平直公路中行驶．汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，现先后测出了某几个时刻汽车的速度(见表格)，g="10" m/s2，另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为128 m．求
⑴汽车发动机的功率；
⑵t3时刻汽车运动的加速度；
⑶汽车从启动到速度达到最大经历的时间．
| 时刻 |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
| 速度 |
3 m/s |
6 m/s |
10 m/s |
14 m/s |
16 m/s |
16 m/s |
已知一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三个位置，如图所示。B为AC的中点，物体在AB段加速度为a1， 在BC段加速度为a2，现测得
。试由此推导出两加速度大小的关系。（要求用两种不同解法求解）
有时打篮球，投篮后篮球会停在篮筐上不掉下来，同学们经常会用另一个重物去撞击球框上的篮球，让它掉下来。我们可以把情景理想化：假设篮筐离地高H，质量为m的篮球（视为质点）停在篮筐上，有一名同学把另一个质量为2m的重物（视为质点）斜抛上去，物体到达最高点时速度为v0，并与篮球发生时间极短的弹性正碰，试分别求篮球与重物的落地点和抛出点的水平距离。
如图，一条长为L的绳子一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，让小球处于最高点A，并给小球一水平的初速度v0，使小球能在竖直方向做圆周运动（不计空气阻力），求：（1）小球在最低点B时的速度大小v1；
（2）小球在最低点B时绳子对小球的拉力F。