用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框
。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的
边和
边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为
时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
光线从空气射入玻璃砖，当入射角为60时，折射光线与发射光线恰好垂直。求：
①该玻璃砖的折射率是多少？
②光在该玻璃砖中传播速度是多少？
一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B，如图(a)所示，当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的点C，如图（b)所示，C、B两点相距d/4， (
, 
.) 求
(1)试在图(b)中画出光路的示意图；
(2)油的折射率；
(3)光在油中传播的速度。
如图所示，一立方体玻璃砖放在空气中，平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到它的一个侧面．若全反射临界角为42°，问：
(1)这光线能否从侧面射出？
(2)若光线能从侧面射出，玻璃砖的折射率应满足何条件？
如图所示，一点光源S放在10cm厚的玻璃板下面，在上面可看到一个圆形光斑，若玻璃折射率为1.5，请求出圆形光斑的直径为多少？
如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，ÐA=30°，ÐC＝90°．三棱镜材料的折射率是 n=
。一条与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。求从AB边射出光线与AB边的夹角。(要作图并有计算过程)