某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径R的3倍，已知地面附近的重力加速度为g，引力常量为G，求这颗人造地球卫星的向心加速度和周期．
如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA．空气中声音传播的速率为vp．设vS<vp，vA<vp，空气相对于地面没有流动．
(1)若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，．请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t'．
(2)请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式．
甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?
(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系?
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L＝20m
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
如图所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h，则小车的加速度方向指向如何？加速度的大小为多少？
甲、乙两物体相距s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1<v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？