已知函数
、
。
（1）讨论函数
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
（2）在构成函数的映射
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为和
，求
、
的值；
（3）在（2）的条件下，求函数
（
）的最大值。
（本小题满分12分）一个口袋内装有形状、大小相同的
个白球和
个黑球。
（1）从中随机地摸出一个球不放回，再随机地摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（2）从中随机地摸出一个球，放回后再随机地摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（本小题满分12分）
已知函数
，
。
（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图；
列表：
作图：
（2）说明该函数的图像可由
图像经过怎样的变换得到。
（本小题满分12分）
已知向量
，
，其中
。
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）当
时，求
的值（
为非零常数）。
（本小题满分10分）
（1）已知
，且
，求
的值；
（2）已知
，
，求
的值。
．(本小题满分14分)
已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
(1)在已给出的一个面上(图乙)，
画出该几何体的直观图
(2)设点F、H、G分别为AC、AD、
DE的中点，求证：FG//平
面ABE；
(3)求该几何体的体积．