如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面.
（本小题满分12分）
如图，已知
⊙
所在的平面，AB是⊙的直径，
，
是⊙上一点，且
，
分别为
中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
-
的体积。
（本小题满分12分）
已知函数f（x）=
。
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（3）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。
（本小题满分10分）
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R
（1）求A∪B，（ 
A）∩B；
（2）若A∩C≠
，求a的取值范围。
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
（a>b>0）的右焦点为F
（1，0），离心率为
，P为左顶点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为
，求直线AB的方程。
（本小题满分12分）
设函数
，曲线
在点
处的切线方程
．
（1）求
的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)