“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回。在离地l0km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降，返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k。已知返回舱的总质量M =3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻起开始计时，返回舱的运动v — t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴于B点的坐标为（ 10，0 ），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（ 0，6 ）。请解决下列问题：（取g=10 m/ s2）
（1）在初始时刻v0 = 160m/s时，它的加速度多大?
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值；
（3）返回舱在距地高度h = 10m时, 飞船底部的4个反推力小火箭点火工作, 使其速度由6m/s迅速减至1m/s后落在地面上。若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响, 并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化, 试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）。
质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大的静摩擦力是车重的0。5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过多少？
如图6－7－12所示，所示，杆长为l，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为
，求这时小球的瞬时速度大小。
如图6－7－7所示，一质量为m的物体，在竖直平面内沿半径为R的半圆凹形轨道运动，当它运动到最低点时，速度为v,这时物体所受的滑动摩擦力是多少？．（设μ为物体与轨道之间的动摩擦因数）
小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图6－7－3中的
（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）
如图6－7－9所示，质量为m的小物体在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动，物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ，求：
（1）物体所需要的向心力？
（2）
1）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？
（3）
为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动的角速度应满足什么条件？