如图11所示，在水平面上有一个质量为m的物体，在水平拉力F作用下由静止开始移动一段距离后，到达斜面底端。这时撤去外力，物体冲上斜面，沿斜面上滑的最大距离和水平面上移动的距离相等。然后物体又沿斜面滑下，并恰好停在水平面上的出发点。已知斜面倾角θ=30°，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数相等。求物体受到的水平力F。（不考虑物体过底端时的能量损失）
如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大)，两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极板长度均为
。今有一电子从极板左侧的。点以速度
沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为
，电荷为
。
(1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷?
(2)Q板和M板间的距离
满足什么条件时，能够达到题述过程的要求?
(3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间?
如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）棒能达到的稳定速度；
（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。
如图，直角坐标系
中，
＜O的区域存在沿+
轴方向的匀强电场，场强大小为
，在＞0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其左边界和下边界分别与
、
轴重合，磁感应强度大小为
(图中未画出)，现有一质量为
、电荷量为
的电子从第二象限的某点P以一定初速度
(未知)沿+轴方向开始运动，以
的速度经过坐标为(O，L)的Q点，再经过磁场偏转恰好从坐标原点O沿轴的负方向返回电场，求：
(1)P点的坐标以及初速度为多少?
(2)矩形磁场区域的最小面积。
如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆
，小球P套在杆上，已知P的质量为
，电荷量为
，P与杆间的动摩擦因数为
，电场强度为
，磁感应强度为
，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：
(1)当下滑加速度为最大加速度一半时球的速度；
(2)当下滑速度为最大下滑速度一半时球的加速度。
如图(甲)所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为
，圆半径为
，且圆心O在PQ的延长线上，现使置于P处的粒于源连续不断地沿PQ方向放出质量为
、电量为
的带负电粒子(带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计)，从某一时刻开始，在板N、M间加上如图(乙)所示的交变电压，周期为T，电压大小为
，如果只有在每个周期的0～
时间内放出的带电粒子才能从小孔Q射出，求：
(1)平行金属板的板间距离
。
(2)带电粒子达到Q孔的速度范围．
(3)带电粒子通过该圆形磁场的最小偏转角
．
(甲)(乙)