如图所示，质量分别为m和M的滑块A和B静止于光滑的水平台面上，A和B之间夹有一轻质弹簧（A、B与弹簧不连接），弹簧处于被压缩状态，有一轻质绳连接着A和B。水平台面左端连接着一半径为R=0.2m的光滑圆轨道PQ，右端为一倾角为37°的足够长的斜面CD，滑块B与斜面CD间的动摩擦因数为
。烧断两滑块间的轻质绳后，由于弹簧弹力的作用，滑块A将沿圆轨道做圆周运动，且在最高点P轨道对滑块的压力恰好等于滑块的重力。已知两滑块的质量之比为
，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）烧断细绳，弹簧恢复原长时两滑块的速度大小；
（2）滑块B将沿斜面上滑，且从斜面底端C开始经过t=0.5s，恰好经过D点，求CD的长度。
某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为ｕ＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率Ｐ ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2）
有条河流，流量Q＝2m3·s-1，落差h＝5m，现利用其发电，若发电机总效率为50％，输出电压为240V，输电线总电阻R＝30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6％。为满足用电的需要，使用户获得220V电压，则（1）该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？（2）能使多少盏“220V 100W”的电灯正常发光？
运行着的汽车制动后做匀减速运动，经过3.5s停止。试求它在制动开始时候的第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为多少？
某物体在一条直线上从A点运动到B点,又从B点运动到A点,两次运动的起始点分别作为两次位移的0点和计时的起点,两次观测得的数据如下,试分析物体两次做何种运动.
| 物体运动 起始点 |
所测 物理量 |
测量次数 |
||||
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
| A (v0＝0) |
时刻t/s |
0.55 |
1.09 |
1.67 |
2.23 |
2.74 |
| 位移s/m |
0.2511 |
0.5052 |
0.7493 |
1.0014 |
1.2547 |
|
| B (v0＝0) |
时刻t/s |
0.89 |
1.24 |
1.52 |
1.76 |
1.97 |
| 位移s/m |
0.2545 |
0.5009 |
0.7450 |
1.0036 |
1.2549 |
如图所示，一个小物块以一定初速从光滑斜面上的a点沿斜面上滑，能到达的最高点是b，c为ab的中点。已知小物块从a上滑到c的时间为t，求小物块从c点经b点再回到a点所用时间。已知上滑和下滑时小物块的加速度相等。