如图所示，平行导轨竖直放置，上端用导线相连，中间跨接的金属棒与导轨组成闭合回路。水平虚线L1、L2之间存在垂直导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度的变化规律是
B2=B02 (1+ky），其中B0和k 为已知量，y 为磁场中任一位置到Ll的距离．金属棒从L2 处以某一速度向上运动进人磁场,经过L1时其速度为刚进人磁场时速度的一半，返回时正好匀速穿过磁场．已知金属棒在导轨上滑动时所受的摩擦力和重力之比为5 :13 ，重力加速度为g ，导轨上单位长度的阻值是恒定的，其余的电阻不计．求：
( 1 ) Ll 到导轨上端的距离
( 2 ）金属棒向上运动进人磁场的初速度与向下运动进人磁场的速度之比．
( 3 ）金属棒向上刚进人磁场的加速度的大小．
（1）电子离开极板时的动能为多少eV。
（2）极板的长度L。
（1）M从释放开始到第一次着地所用时间
（2）M第3次着地时系统损失的机械能与绳第3次绷直时系统损失的机械能之比
（3）M所走的全部路程（取三位有效数字）
(1)油滴的电性;
(2)油滴在P点得到的初速度大小;
(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
（1）小球到达B点时的加速度；
（2）小球到达C点时对圆环的压力；
（3）通过进一步计算说明这种物理模型存在的问题及形成原因．
如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab速度大小为多大？作用于ab杆上的外力大小为多大？