小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图6－7－3中的
（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）
如图所示，A和B是两个同性点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，B在A的正上方，且B放在一块绝缘板上，现在手持绝缘板，使B从静止起以加速度a竖直向下做匀加速运动(a＜g)，B的质量为m．
求：(1)B运动到离A多远的地方恰对绝缘板无压力．
(2)如果这个位置正好将初始时B、A高度分成2∶1，B点在此前的运动过程中，电场力和板的支持力对B所做的总功(已知静电力常量为K)．
如下图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为θ的斜面上，管内有一段长为h的水银柱(其密度为ρ)封闭着一段空气柱．求在下列情况下，被封闭气体的压强为多少(式中各物理量单位均为国际单位制单位)？
(1)玻璃管静止不动；
(2)剪断细绳后，玻璃管沿斜面保持平稳加速下降过程(知管与斜面间动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ)．
A、B两物体叠放着，在光滑的水平面上一起(无相对运动)做简谐运动，如图所示．A、B的质量分别是
=1kg，
=2kg，相互间最大静摩擦力f=4N，轻质弹簧的劲度系数k=100N／m．试求：
(1)如振幅为0.1m，在振动过程中，静摩擦力的最大值是多少？
(2)为了使A、B不发生相对滑动，振动的振幅最大不超过多少？
一个截面积为S的均匀直试管内装有适量的砂子，其总重量为G，重心在C点，使它竖直浮在水面上平衡如图所示，若将其用手按下一定的深度，试管将上下振动，试证明试管的运动是简谐运动．
弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到达b点用了0.2s，它经过A．b两点时的速度相同．又经过0.4s时间，振子第二次到达b点，在这0.6s时间里振子通过的路程是10cm．求该弹簧振子的周期及振幅．