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已知a＞0,求证： -≥a+-2.

科目数学题型解答题难度较易

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求抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.

一辆汽车的速度—时间曲线如图所示，求此汽车在这1 min内所行驶的路程.

如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.

求抛物线y²=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.

对于函数f(x)=bx³+ax²-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos²t+,试求实数t的取值范围；
（2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

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