[物理3—4]
如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。
刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形，如图所示．使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，使劈的两个侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的长度是l，可以证明：F1＝F2＝
．由此说明，为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体．
一列火车做匀变速直线运动向某人驶来，此人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(连接处长度不计)．求：
(1)火车的加速度a．
(2)人开始观察时火车速度的大小．
甲、乙两物体都做自由落体运动，开始时它们距地面的高度比是3∶2，
求：①它们做自由落体运动的时间比；
②它们落地时的速度比．
如图所示，一直杆用细线悬挂在天花板上，正下方离杆的下端h＝0.45m有一位置C．现将悬线烧断，已知杆经过C点所需时间为0.5s．求杆的长度L．（g取10m／
）
站在某一高层建筑顶上的人以10m／s的初速度竖直向上抛出一物体，落地时速度的大小为40m／s，求其平均速度和平均速率（不计空气阻力，g＝10m／
）．