如图，竖直平面内有一半径足够大光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距O点的高度分别为h和4h，现在从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们和大物体碰撞后都结为一体，已知M=100m。 （1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体速度最小？ （2）若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，若碰撞50次后大物体运动的最大高度为h的几分之几？
根据原子的核式结构来分析：当一束α粒子穿过金箔后，为何能出现把α粒子按绝大多数、少数、极少数这样分类的三种不同运动轨迹?
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度。 （2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。
如图所示，将一小球以10 m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，求： （1）小球抛出点离地面的高度？ （2）小球飞行的水平距离？（g取10 m/s2）
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（2）若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，若碰撞50次后大物体运动的最大高度为h的几分之几？
