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题文

(本小题满分14分)已知函数的最小值恰好是方程:的三个根,其中
(1)求证:
(2)设是函数的两个极值点。
①若,求函数的解析式;
②求|M-N|的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间;(3若对任意,恒有成立,求的取值范围

(本小题共12分)已知椭圆E:的焦点坐标为),点M()在椭圆E上(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点,求⊙的半径。

(本小题共12分) 在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点An(n,an) (n∈N*)都在斜率为2的同一条直线l上. 若a1=-3,b1=10 (1)求数列{an}与{ bn }的通项公式;
(2)求当n取何值时△AnBnCn的面积Sn最小,并求出Sn的这个最小值。

(本小题满分12分)
已知函数,且
(1)求的最大值及最小值;(2)求的在定义域上的单调区间.

(本小题满分12分)椭圆C:的两个焦点为,点P在椭圆C上,且.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线过圆的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B两点关于点M对称,求直线的方程。

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