(本小题满分14分)已知函数,
,
的最小值恰好是方程:
的三个根,其中
(1)求证:;
(2)设、
是函数
的两个极值点。
①若,求函数
的解析式;
②求|M-N|的取值范围。
设函数
(1)当
时,求
的极值;(2)当
时,求
的单调区间;(3若对任意
及
,恒有
成立,求
的取值范围
(本小题共12分)已知椭圆E:的焦点坐
标为
(
),点M(
,
)在椭圆E上
(1)求椭圆E的方程;(2)O为坐标原点,⊙
的任意一条切线与椭圆E有两个交点
,
且
,求⊙
的半径。
(本小题共12分) 在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量
共线,且点An(n,an) (n∈N*)都在斜率为2的同一条直线l上. 若
a1=-3,b1=10
(1)求数列{an}与{ bn }的通项公式;
(2)求当n取何值时△AnBnCn的面积Sn最小,并求出Sn的这个最小值。
(本小题满分12分)
已知函数,且
(1)求的最大值及最小值;(2)求
的在定义域上的单调区间.
(本小题满分12分)椭圆C:的两个焦点为
,点P在椭圆C上,且
,
.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线
过圆
的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B两点关于点M对称,求直线
的方程。