已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=|a-kb| (k＞0).（1）试用k表示a·b，并求a·b的最小值；（2）若0≤x≤,b=,求a·b的最大值及相应的x值.
如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，． （Ⅰ） 求椭圆的标准方程； （Ⅱ）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
如图，在多面体中，四边形是正方形，．． （Ⅰ） 求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小．
已知在数列中，，，． （Ⅰ）证明数列是等差数列，并求的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，证明：．
已知． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设，且，求．
已知函数，其中是的导函数． （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．
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|a-kb| (k＞0).
,b=
,求a·b的最大值及相应的x值.
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为
．
为直径的圆是否经过定点（与直线
中，四边形
是正方形，
．
．
；
的余弦值的大小．
中，
，
，
．
的前
项和为
，证明：
．
．
，求．
，其中
是
的导函数．
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．