如图13所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。
如图5-4-9所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目，已经测得轮A、B的半径分别为rA="20" cm、rB="10" cm，相邻两产品距离为30 cm，1分钟内有41个产品通过A处（即从第一个产品到A处开始计时直至第四十一个产品到A处），求：
图5-4-9
（1）产品随传送带移动的速度大小；
（2）A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小；
（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rc="5" cm，求出C轮的角速度（轮不打滑）.
质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升，运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图3-7-8所示，求升降机在7 s内上升的高度.(取g="10" m/s2)
图3-7-8
“蹦极”是一项非常有刺激性的体育活动.某人系弹性绳自高空P点自由下落，如图3-7-5所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置，c点是人所到达的最低点.普通人超重达重力的3倍时，就会感到呼吸困难.不计空气阻力，已知弹性绳的劲度系数k="600" N/m（弹性绳的弹力F与其形变量x的关系遵从胡克定律F=kx）.设人体重为600 N，考查人从P点落下到最低点c的过程：
图3-7-5
（1）分析人在运动过程中的超重、失重情况;
（2）ac的最大长度不得超过多少？
举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求升降机运动的加速度.若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10 m/s2)
如图3-7-4所示，在以加速度a匀加速上升的电梯里，一枚螺丝钉从电梯顶壁脱落，已知电梯内部的净高度为H，求螺丝钉落到电梯底面的时间.
图3-7-4