如图13所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。
如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的
光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度．
如图所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在光滑的水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上，在槽口上有一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑的球面滑下，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历的时间为t，B、C两点高度差为0.6R，求：
(1)小球到达C点的速度。
(2)在t这段时间里，竖墙对凹槽的冲量
质量为m的子弹，以水平初速度v0射向质量为M的长方体木块。
（1）设木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹留在木块内，木块对子弹的阻力恒为f，求弹射入木块的深度L。并讨论：随M的增大，L如何变化？
（2）设v0=900m/s，当木块固定于水平面上时，子弹穿出木块的速度为v1=100m/s。若木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹仍以v0=900m/s的速度射向木块，发现子弹仍可穿出木块，求M/m的取值范围（两次子弹所受阻力相同）。
如图所示，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。
如图所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ1、μ2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。