某学习小组设计了如图3甲所示的测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机的转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边安装了一个改装了的电火花计时器，具体实验步骤如下：
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触；
②启动电动机，使圆形卡纸转动起来；
③接通计时器的开关，使它正常工作；④多打几个卡纸，选取点迹清晰卡纸（如图3乙所示），推导角度的表达式，得出角速度的测量值。
（1）要得到角速度的测量值，还缺少一个必要的测量工具，它是（ ）
| A．秒表 | B．毫米刻度尺 | C．圆规 | D．量角器 |
（2）推导角速度的表达式 ，各量的物理意义是 。
“蹦极跳”是一种能获得强烈失重，超重感觉非常“刺激”的惊险娱乐项目：人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处（或悬崖上），用橡皮弹性绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速到零，然后再反弹。已知某“勇敢者”头戴重为50N的安全帽，开始下落的高度为76m，设计的系统使落到离水面28m时弹性绳才绷紧，则当他落到离水面高50m左右位置时戴着安全帽的头顶感觉如何？当他落到离水面15m左右的位置时，头下脚上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0．5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平面内做圆周运动．当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙角边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g取10m/s2)
在半径为0．2m的水平转台的边缘处放一个0．5kg的物体A，在离转轴0．1m处，立一根直杆，杆顶系一根长0．3m的细线，线的另一端拴一个0．1kg的小球B，当转台匀速转动时，A和B都随着转台一起作匀速圆周运动，拴小球B的细线跟直杆成30°角，如图所示。
(1)使A、B作匀速圆周运动的向心力各是什么力?各有多大?这时的角速度是多大?
(2)如果角速度变大，将发生什么现象?
一根轻绳，两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点，一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动，这时轻绳上端与竖直棒成45°夹角，如图所示，求竖直棒转动的角速度．
如图所示，细绳一端系着质量m=0．1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r =0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小．(g=10m/s2)