有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，
，所以：
在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg故：
，所以：
你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
如图所示，电源电动势E=7.5V，内电阻r=1.0Ω，定值电阻R2=12Ω，电动机M的线圈的电阻R=0.5Ω。开关S闭合，电动机转动稳定后，电压表的示数U1＝4V，电阻R2消耗的功率P2=3.0W。不计电动机的摩擦损耗等，求：
（1）电源的路端电压。
（2）电动机输出的机械功率。
）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，求：
（1）小球通过最高点A时的速度
．
（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
如图，已知滑动变阻器
＝2
（最大值为4）
＝6，电源内阻，r＝1，当K闭合时，电源功率P＝16W，输出功率P′＝12W，这时灯泡正常发光．求
①灯泡电阻
=?
②断开K并使灯泡正常发光，
的阻值应为多大?
如图所示，滑动变阻器R最大值为20
，电路中双刀双掷开关K掷到aa′，滑动变阻器滑动头滑到最右端时，电压表的读数为20V，当滑动头滑到某位置时，电压表的读数为8V，保持滑动头不动，再将K掷到bb′，电压表读数为17.6V，求：电池组的电动势E和内阻r ;K掷到aa′，R为最大值时，电池组内部的热功率与总功率之比．
如图所示，电池电动势E＝14V，内阻
，电灯L为“2V,4W”,电动机D内阻
＝0.5
，当可变电阻器的阻值R＝1时电灯和电动机都正常工作．求： 
(1)电动机的额定电压U及输出的机械功率
;
(2)全电路工作半小时放出的焦耳热Q .